Seminários de Matemática

“A maravilhosa disposição e harmonia do universo só pode ter tido origem segundo o plano de um Ser que tudo sabe e tudo pode. Isto fica sendo a minha última e mais elevada descoberta”. (Isaac Newton)

Na última sexta-feira, dia 30 de maio, às 10:35, na sala 113, aconteceu o último seminário da série Seminários de Matemática com temas de Análise Real. Kátia e Mirian apresentaram o seminário SEQUÊNCIA E SÉRIES DE FUNÇÕES, um importante conceito de análise.

Exemplo de sequência de funções.

As autoras, após uma breve introdução à sequências e séries, definiram como seria uma série de funções e utilizaram o exemplo das potências inteiras de x. A partir daí, as autoras focaram em convergências pontuais e uniformes, donde percebeu-se pelo exposto que nem todas as sequências de funções que convergem pontualmente convergem uniformemente mas todas uniformes são pontuais também.

Kátia provando que a função dada converge uniformemente.

Na apresentação foram abordados os seguintes tópicos:

1. Sequências de funções;

2. Convergência pontual;

3. Convergência uniforme;

4. Outra condição necessária e suficiente de convergência uniforme;

5. Série de funções;

6. Critério de convergência uniforme;

7. Critério de Weierstrass;

8. Critério de Cauchy.

Mirian utilizando o critério de Weierstrass.

Os seminários são gratuitos e estão abertos a todos os públicos. Recomenda-se para o nível superior.

Todos os trabalhos são coordenados e orientados pelo Prof. Márcio André Traesel.

Texto produzido pelo Prof. Márcio André Traesel.